Collège Doctoral de l'Université de Grenoble

Objectifs :
Accéder à une compréhension très large de la physique et de la physico-chimie de base grâce à la traduction en graphes des principales équations mathématiques.

Programme :
Des graphes identiques pour des systèmes différents
Le condensateur électrique, le ressort mécanique, une interface électrochimique, une jonction semi-conductrice, une collision de deux objets en mouvement : Un même graphe et donc des fondamentaux identiques.
Traduction de quelques lois physiques en graphes formels
Les équations de conservation et de continuité. Le transport de chaleur, charges, impulsions et molécules avec les lois de Fourier, Ohm, Newton et Fick. La corde vibrante. Les équations de Maxwell en électrodynamique. La propagation des ondes. L’effet Hall. Impédances et admittances. Le sens physique des exposants fractionnaires d’une dérivation.
Comment dessiner les relations entre deux domaines scientifiques ?
Le piston comme exemple de couplage entre l'hydrodynamique et la mécanique de translation. La relation de Faraday en électrochimie. La distribution de Boltzmann des ions vue comme une capacitance. La loi de Laplace en capillarité. La polarisation électrique et la magnétisation. La thermoélectricité. La dissipation en chaleur par une résistance traduite en règle d'exclusion. L'entropie simplement en graphe. Réversibilité, symétrie et temps. L’admittance en électrochimie.
Le couplage de plusieurs variétés d'énergie et les propriétés du système
Le potentiel électrochimique. La relation entre force et champ. La loi de Coulomb. La gravitation Newtonienne. La formule barométrique. Le gaz parfait. La réaction chimique.

Pré-requis :
Ce cours original s'adresse à des étudiants en fin de parcours universitaire ou à des scientifiques recherchant un outil de synthèse des connaissances qui leur donne une vision globale capable d'unifier les connaissances fragmentaires ou cloisonnées qu'ils ont pu acquérir discipline par discipline. Il ne s'agit pas d'acquisition de nouvelles connaissances au sens scolaire du terme mais de relire les formalismes déjà acquis à la lumière d'un autre langage, celui des graphes. Aucune compétence mathématique supérieure au niveau bac+2 n'est requise (notions de base d'opérateur différentiel) puisque l'approche utilisée évite les équations algébriques traditionnelles. La difficulté du cours tient dans la variété et le nombre de domaines abordés.

Equipe pédagogique :
NOM Prénom : MAILLEY Pascal Laboratoire : CEA-DRT-LITEN-INES-LSE Adresse électronique : pascal.mailley@cea.fr Téléphone : 04 79 60 15 35