Programme :
Programme – 28 h

Dans la première partie de ce cours nous couvrions les principales applications de l’Intelligence Artificielle des ingénieurs et pour l’ingénierie, notamment : (i) La visualisation de données multi-dimensionnelles, (ii) la classification ; (iii) l’apprentissage machine et construction de régressions (réseaux de neurones et autres), (iv) l’explicabilité ; (v) la certification et (vi) Nous présenterons des applications notamment sur les gémeaux digitaux.

Dans un second temps on se focalisera sur la réduction dimensionnelle. divers problèmes de mécanique ou de physique nécessitent des simulations directes très gourmandes en degrés de liberté et en temps de calcul. Pour pallier à ces difficultés et notamment à celles liées à la multi-dimensionnalité (souvent rencontrée dans les modèles aux échelles les plus fines de la description), des techniques de type réductions dimensionnelles doivent être utilisées et exploitées.

Les techniques de type POD (Proper Prthogonal Decomposition) et les autres familles de qui en dérivent (en particulier la réduction de type ‘a priori’) ont montré leur robustesse pour les problèmes transitoires mais leur application a été limitée aux problèmes dont la dimension de l’espace est inférieure ou égale à 3.
La PGD (Proper Generalized Decomposition) est une nouvelle génération de philosophie différente sortant du cadre général de descriptions standards par éléments finis ou autre discrétisation conventionnelle. Cette génération permet en particulier de pallier aux difficultés liées au temps de calcul de problèmes transitoires mais peut s’appliquer de façon plus générale à tout problème de caractère multidimensionnel.
L’idée s’appuie sur une construction de la solution sur un espace multidimensionnel comme somme de produits tensoriels de fonctions dans des sous-espaces de faibles dimensions (1, 2 ou 3).
Le développement mené dans cette nouvelle stratégie permet d’aborder de façon très élégante les problèmes transitoires. Il permet également de résoudre avec un coût extrêmement réduit les problèmes multi-échelles en considérant un espace total qui englobe l’espace physique et de configuration.

Nous visiterons lors de ce cours l’ensemble de ces techniques d’un point de vu fondamentale et appliqué.
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Salle VISIO 1
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Horaires à titre indicatif, ils peuvent être modifier
Lundi 31 Mars 2025 : 13h30-17h
Mardi 01 Avril 2025 : 8h30-12h & 13h30-17h
Mercredi 02 Avril 2025: 8h30-12h &13h30 -17h
Jeudi 03 Avril 2025 : 8h30-12h & 13h30-17h
Vendredi 04 Avril 2025 : 8h30-12h

Pré-requis :
Analyse numérique
MMC

Equipe pédagogique :
Pr. Francesco CHINESTA : Francisco.CHINESTA@ensam.eu Pr. Amine AMMAR: Amine.AMMAR@ensam.eu

Les Compétences et capacités visées à l'issue de la formation (fiches RNCP)

Arrêté du 22 février 2019 définissant les compétences des diplômés du doctorat et inscrivant le doctorat au répertoire national de la certification professionnelle. https://www.legifrance.gouv.fr/loda/id/JORFTEXT000038200990/

Bloc 1 : Conception et élaboration d’une démarche de recherche et développement, d’études et prospective

- Disposer d'une expertise scientifique tant générale que spécifique d'un domaine de recherche et de travail déterminé

- Identifier les possibilités de ruptures conceptuelles et concevoir des axes d’innovation pour un secteur professionnel

La formation participe à l'objectif suivant :conforter la culture scientifique des doctorants dans leur champ disciplinaire ou en interdisciplinaire