Objectifs :
Systematic presentation of concepts, ideas and theoretical methods in contemporary studies
studies in magnetism

Programme :
Program :

1. The world of spin models
• Types of magnetic moments and spin Hamiltonians
• Exchange and spin-orbit interactions
• Ordered magnetic structures
• Spin models beyond magnetism

2. Spin operators and their representations:
• Bosonic: Holstein-Primakoff, Dyson-Maleev, Schwinger bosons
• Fermionic: Jordan-Wigner

3. Spin-wave Theory
• Ferromagnets: magnon spectrum, the Bloch's law
• Collinear antiferromagnets: zero-point fluctuations, dynamical spin structure factor
• Altermagnetism and topological magnons
• Finite magnetic fields, magnon Bose condensation

4. Magnetic frustration
• Order by disorder

5. Spin chains
• Spin-1/2 antiferromagnetic chain, spinons, exact solution for the XY chain
• Spin-1 antiferromagnetic chain, the Haldane gap, the string order
• J1-J2 spin-1/2 chain, exact solution for spontaneous dimerization
• Spin ladders, triplons

6. Spin liquid states in two dimensions
• Singlet dimers, Valence bond solids
• Resonating valence bond (RVB) liquids, Z2 topological order
• The toric-code model
• Kitaev’s honeycomb-lattice model

7. Topological defects
• Vortices and the Kosterlitz-Touless transition in the 2D XY model
• Magnetic skyrmions

Pré-requis :
Basic knowledge of solid state physics and magnetism

Equipe pédagogique :
Mike ZHITOMIRSKY

Compétences acquises à l'issue de la formation :
Knowledge of the fundamental concepts of quantum magnetism, modern subjects in the theoretical and experimental study of magnetic materials

Les Compétences et capacités visées à l'issue de la formation (fiches RNCP)

Arrêté du 22 février 2019 définissant les compétences des diplômés du doctorat et inscrivant le doctorat au répertoire national de la certification professionnelle. https://www.legifrance.gouv.fr/loda/id/JORFTEXT000038200990/

Bloc 1 : Conception et élaboration d’une démarche de recherche et développement, d’études et prospective

- Disposer d'une expertise scientifique tant générale que spécifique d'un domaine de recherche et de travail déterminé

- Faire le point sur l’état et les limites des savoirs au sein d’un secteur d’activité déterminé, aux échelles locale, nationale ou internationale

La formation participe à l'objectif suivant :conforter la culture scientifique des doctorants dans leur champ disciplinaire ou en interdisciplinaire