Objectifs :
By the end of the course, students will be able to:
• Use the formalism of Hilbert spaces, linear operators, and measurement postulates to
model single- and two-qubit systems.
• Diagnose and quantify entanglement in bipartite systems and reason about nonclassical
correlations.
• Explain what random quantum states are, compute basic statistics (e.g., purities, frame
potentials), and understand benchmarking protocols for quantum devices.
• Represent many-body quantum states as matrix product states and assess bond-dimension
vs. accuracy trade-offs.
• Implement and analyze time-evolution of MPS via algorithms such as TEBD and TDVP.

Programme :
1) Module 1: Reminder of Qubits & Quantum Mechanics (Hilbert spaces and so on)
2) Module 2: Two Qubits and Entanglement
3) Module 3: Random Quantum States and Benchmarking of Quantum Machines
4) Writing States as Matrix Product States (MPS) for Quantum Simulations
5) Module 5: Time Evolution of Matrix Product States

Pré-requis :
Linar Algebra, element of Python programming, element of quantum mechanics (not mandatory

Equipe pédagogique :
Professeur Jacopo De Nardis au laboratoire LPTM à CY Cergy Paris Université

Les Compétences et capacités visées à l'issue de la formation (fiches RNCP)

Arrêté du 22 février 2019 définissant les compétences des diplômés du doctorat et inscrivant le doctorat au répertoire national de la certification professionnelle. https://www.legifrance.gouv.fr/loda/id/JORFTEXT000038200990/

Bloc 1 : Conception et élaboration d’une démarche de recherche et développement, d’études et prospective

- Disposer d'une expertise scientifique tant générale que spécifique d'un domaine de recherche et de travail déterminé

- Faire le point sur l’état et les limites des savoirs au sein d’un secteur d’activité déterminé, aux échelles locale, nationale ou internationale

- Identifier et résoudre des problèmes complexes et nouveaux impliquant une pluralité de domaines, en mobilisant les connaissances et les savoir-faire les plus avancés

- Apporter des contributions novatrices dans le cadre d’échanges de haut niveau, et dans des contextes internationaux

- S’adapter en permanence aux nécessités de recherche et d’innovation au sein d’un secteur professionnel

Bloc 2 : Mise en œuvre d’une démarche de recherche et développement, d’études et prospective

- Mettre en œuvre les méthodes et les outils de la recherche en lien avec l’innovation

- Mettre en œuvre les principes, outils et démarches d’évaluation des coûts et de financement d’une démarche d’innovation ou de R&D

- Garantir la validité des travaux ainsi que leur déontologie et leur confidentialité en mettant en œuvre les dispositifs de contrôle adaptés

- Gérer les contraintes temporelles des activités d’études, d’innovation ou de R&D

- Mettre en œuvre les facteurs d’engagement, de gestion des risques et d’autonomie nécessaire à la finalisation d’un projet R&D, d’études ou d’innovation

Bloc 3 : Valorisation et transfert des résultats d’une démarche R&D, d’études et prospective

- Respecter les règles de propriété intellectuelle ou industrielle liées à un secteur

Bloc 4 : Veille scientifique et technologique à l’échelle internationale

- Acquérir, synthétiser et analyser les données et informations scientifiques et technologiques d’avant-garde à l’échelle internationale

- Disposer d’une compréhension, d’un recul et d’un regard critique sur l’ensemble des informations de pointe disponibles

La formation participe à l'objectif suivant :être directement utile pour la réalisation des travaux personnels de recherche