Objectifs :
Le but de cette formation est d’explorer certains aspects de la physique exotique qui
est associée à la présence de bandes plates dans certains systèmes.
The aim of this training course is to explore certain aspects of exotic physics associated with the presence of flat bands in certain systems.

Programme :
1. Introduction and general basic concepts in flat band systems (4h)
• Introduction: flat band what is it?
• Engineering flat bands in real materials: the twisted bilayer graphene, bilayer
transition metal dichalcogenides and the metal organic frameworks.
• Frustrated multi-orbital tight binding models, concept and construction of
compact localized states (CLS)
• The quantum geometric tensor, the Berry curvature and the quantum metric.
• The Aharonov-Bohm caging effect and experimental realization in photonic
lattices
2. Superconductivity in flat bands: the interplay between electron-electron
interaction and quantum geometry (8h)
• BCS superconductivity versus quantum geometrical flat band superconductivity:
a Bogoliubov de Gennes approach.
• The superfluid weight of a flat band superconductor and the connection with the
quantum geometric tensor.
• The BKT transition temperature
• General sum rules and hidden symmetries in bipartite lattices
• Superconductivity in weakly dispersive bands: a perturbative approach
• Resilience to disorder of FB superconductivity
3. Magnetism in flat band systems of “itinerant carriers” coupled to localized
spins (8h)
• Couplings using the magnetic force theorem: a non-perturbative generalized
RKKY approach
• Properties of the magnetic couplings in bipartite lattices
• Exchange couplings and magnons in the presence of flat bands: a possible route
to high critical Curie temperatures in 2D systems
• Flat band magnetism in the Lieb lattice and dice lattice
• Tuning the quantum metric and the position of flat bands
• Flat band induced long distance of the exchange couplings in some specific
geometries

Pré-requis :
Bonne connaissance théorique en physique quantique, et/ou en physique de la matière
condensée.
Good theoretical knowledge of quantum physics and/or condensed matter physics.

Equipe pédagogique :
Georges BOUZERAR

Compétences acquises à l'issue de la formation :
Comprendre de nouveaux concepts d’une physique nouvelle en plein essor.
Understanding new concepts in a rapidly developing new field of physics.

Les Compétences et capacités visées à l'issue de la formation (fiches RNCP)

Arrêté du 22 février 2019 définissant les compétences des diplômés du doctorat et inscrivant le doctorat au répertoire national de la certification professionnelle. https://www.legifrance.gouv.fr/loda/id/JORFTEXT000038200990/

Bloc 1 : Conception et élaboration d’une démarche de recherche et développement, d’études et prospective

- Disposer d'une expertise scientifique tant générale que spécifique d'un domaine de recherche et de travail déterminé

- Faire le point sur l’état et les limites des savoirs au sein d’un secteur d’activité déterminé, aux échelles locale, nationale ou internationale

- Identifier et résoudre des problèmes complexes et nouveaux impliquant une pluralité de domaines, en mobilisant les connaissances et les savoir-faire les plus avancés

La formation participe à l'objectif suivant :conforter la culture scientifique des doctorants dans leur champ disciplinaire ou en interdisciplinaire